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Reta paralela Quais sao as caracteristicas de duas retas paralelas? a) Elas tem a mesma inclinacao e nunca se encontram. b) Elas se interceptam em um unico ponto. c) Elas tem inclinacoes diferentes. d) Elas sao perpendiculares entre si. Resposta correta: a) Elas tem a mesma inclinacao e nunca se encontram. Explicacao: Retas paralelas possuem a mesma inclinacao, o que significa que elas tem a mesma direcao, e como sao infinitas, nunca se encontram. O que e necessario para que duas retas sejam paralelas em um plano cartesiano? a) Elas devem ter a mesma interceptacao com o eixo y. b) Elas devem ter a mesma inclinacao, mas interceptacoes diferentes com o eixo y. c) Elas devem ter a mesma equacao. d) Elas devem passar pelo ponto de intersecao (0,0). Resposta correta: b) Elas devem ter a mesma inclinacao, mas interceptacoes diferentes com o eixo y. Explicacao: Duas retas sao paralelas quando possuem a mesma inclinacao, mas podem ter interceptacoes diferentes no eixo y, o que significa que elas nunca se cruzam. Qual a relacao entre as inclinacoes de duas retas paralelas? a) Elas tem inclinacoes inversamente proporcionais. b) Elas tem inclinacoes iguais. c) Elas tem inclinacoes opostas. d) Elas tem inclinacoes de valor zero. Resposta correta: b) Elas tem inclinacoes iguais. Explicacao: O criterio para duas retas serem paralelas e que elas tenham a mesma inclinacao. Isso garante que as retas nunca se interceptem. Se as equacoes das duas retas sao y=3x+2 e y=3x4, essas retas sao paralelas? a) Sim, porque tem a mesma inclinacao. b) Nao, porque tem interceptacoes iguais. c) Nao, porque tem inclinacoes diferentes. d) Sim, porque tem interceptacoes diferentes. Resposta correta: a) Sim, porque tem a mesma inclinacao. Explicacao: Ambas as equacoes possuem a mesma inclinacao, que e 3, portanto, as retas sao paralelas, embora suas interceptacoes com o eixo y sejam diferentes. Qual e a condicao para que duas retas paralelas tenham a mesma interceptacao com o eixo y? a) Elas devem ser coincidentes. b) Elas devem ter a mesma inclinacao. c) Elas devem ter interceptacoes diferentes com o eixo x. d) Elas devem ser perpendiculares. Resposta correta: a) Elas devem ser coincidentes. Explicacao: Se duas retas paralelas tem a mesma interceptacao com o eixo y, entao elas sao coincidentes, ou seja, uma sobre a outra. Se duas retas sao paralelas, qual sera a distancia entre elas? a) A distancia entre elas sera sempre zero. b) A distancia entre elas varia dependendo da inclinacao. c) A distancia entre elas sera constante, mas nao sera zero. d) Nao ha uma distancia definida entre elas. Resposta correta: c) A distancia entre elas sera constante, mas nao sera zero. Explicacao: Como as retas sao paralelas, elas mantem uma distancia constante entre si ao longo de toda a sua extensao, mas essa distancia nao e zero, pois as retas nao se interceptam. Qual e a diferenca entre duas retas paralelas e duas retas coincidentes? a) As duas retas coincidentes nunca se encontram, enquanto as paralelas se cruzam em algum ponto. b) As retas coincidentes tem a mesma equacao, enquanto as paralelas tem equacoes diferentes, mas com a mesma inclinacao. c) As retas coincidentes tem inclinacoes diferentes, enquanto as paralelas possuem a mesma inclinacao. d) Nao existe diferenca entre elas. Resposta correta: b) As retas coincidentes tem a mesma equacao, enquanto as paralelas tem equacoes diferentes, mas com a mesma inclinacao. Explicacao: As retas coincidentes sao essencialmente a mesma reta, enquanto as paralelas possuem a mesma direcao (ou inclinacao), mas interceptacoes diferentes com o eixo y. Dado o sistema de equacoes y=2x+1 e y=2x5, podemos concluir que essas duas retas sao: a) Perpendiculares. b) Paralelas. c) Coincidentes. d) Secantes. Resposta correta: b) Paralelas. Explicacao: Ambas as retas possuem a mesma inclinacao, que e 2, e por isso sao paralelas, embora tenham interceptacoes diferentes com o eixo y. Em qual caso duas retas serao paralelas e tambem nao coincidentes? a) Quando tiverem diferentes inclinacoes. b) Quando tiverem a mesma inclinacao e interceptacao diferente no eixo y. c) Quando tiverem a mesma equacao. d) Quando uma for vertical e a outra for horizontal. Resposta correta: b) Quando tiverem a mesma inclinacao e interceptacao diferente no eixo y. Explicacao: Retas com a mesma inclinacao, mas interceptacoes diferentes no eixo y, sao paralelas, mas nao coincidentes. Como podemos determinar se duas retas sao paralelas sem desenha-las? a) Verificando se as equacoes das retas tem o mesmo valor para b. b) Calculando a diferenca entre as coordenadas dos pontos que pertencem as retas. c) Verificando se as equacoes das retas possuem a mesma inclinacao m. d) Calculando a soma das inclinacoes das retas. Resposta correta: c) Verificando se as equacoes das retas possuem a mesma inclinacao m. Explicacao: Retas paralelas possuem a mesma inclinacao m, independentemente da interceptacao com o eixo y. Se a equacao de uma reta e y=5x+3 e a equacao de outra reta e y=5x7, o que podemos afirmar? a) As retas sao coincidentes. b) As retas sao paralelas. c) As retas sao perpendiculares. d) As retas se interceptam no ponto (0,3). Resposta correta: b) As retas sao paralelas. Explicacao: Ambas as retas possuem a mesma inclinacao, que e 5, o que significa que elas sao paralelas, mas tem interceptacoes diferentes no eixo y. Por que duas retas paralelas nunca se cruzam? a) Porque elas tem a mesma inclinacao e direcao. b) Porque elas tem inclinacoes diferentes. c) Porque elas tem a mesma interceptacao com o eixo x. d) Porque uma e maior que a outra. Resposta correta: a) Porque elas tem a mesma inclinacao e direcao. Explicacao: Como as retas tem a mesma direcao e inclinacao, elas nunca se interceptam, independente de onde se localizam no plano cartesiano. Em qual das seguintes situacoes as retas sao paralelas? a) As equacoes sao y=x+2 e y=x3. b) As equacoes sao y=x+5 e y=x+2. c) As equacoes sao y=3x+1 e y=3x+1. d) As equacoes sao y=2x+4 e y=3x+2. Resposta correta: a) As equacoes sao y=x+2 e y=x3. Explicacao: Ambas as retas possuem a mesma inclinacao, que e 1, e por isso sao paralelas, apesar de terem interceptacoes diferentes no eixo y. Quais sao as condicoes para que duas retas sejam paralelas e tenham a mesma interceptacao? a) As retas devem ter inclinacoes diferentes. b) As retas devem ser coincidentes. c) As retas devem ter inclinacoes iguais. d) As retas devem ser perpendiculares. Resposta correta: b) As retas devem ser coincidentes
