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Reta perpendicular Quando duas retas sao chamadas de perpendiculares? a) Quando elas tem a mesma inclinacao. b) Quando elas se interceptam em um ponto e formam um angulo de 90 graus. c) Quando elas nunca se encontram. d) Quando suas inclinacoes sao opostas. Resposta correta: b) Quando elas se interceptam em um ponto e formam um angulo de 90 graus. Explicacao: Duas retas sao perpendiculares quando se cruzam formando um angulo reto, ou seja, de 90 graus. Qual e a condicao matematica para que duas retas sejam perpendiculares? a) O produto das inclinacoes das retas deve ser igual a 1. b) As retas devem ter a mesma inclinacao. c) O produto das inclinacoes das retas deve ser igual a -1. d) As retas devem ter interceptacoes no eixo y iguais. Resposta correta: c) O produto das inclinacoes das retas deve ser igual a -1. Explicacao: Se duas retas sao perpendiculares, o produto das suas inclinacoes m 1 e m 2 e igual a -1, ou seja, m 1 ×m 2 =1. Qual das seguintes alternativas define corretamente a inclinacao de uma reta perpendicular a reta y=2x+3? a) -2 b) 1 2 1 c) 2 d) - 1 2 1 Resposta correta: d) - 1 2 1 Explicacao: A inclinacao de uma reta perpendicular a reta y=2x+3 e o oposto do inverso da inclinacao dessa reta. A inclinacao de y=2x+3 e m=2, entao a inclinacao da reta perpendicular sera 2 1 . Qual das seguintes retas e perpendicular a reta com equacao y=3x+1? a) y=3x2 b) y= 3 1 x+4 c) y= 3 1 x+5 d) y=3x+2 Resposta correta: c) y= 3 1 x+5 Explicacao: A inclinacao da reta y=3x+1 e m=3. A inclinacao de uma reta perpendicular a ela sera m= 3 1 , que e o oposto do inverso de -3. Se as equacoes das retas sao y=4x+2 e y= 4 1 x+3, essas retas sao: a) Perpendiculares. b) Paralelas. c) Coincidentes. d) Secantes. Resposta correta: a) Perpendiculares. Explicacao: As inclinacoes das retas sao m 1 =4 e m 2 = 4 1 . Como o produto de 4 e 4 1 e igual a -1, as retas sao perpendiculares. O que acontece com duas retas perpendiculares em um plano cartesiano? a) Elas se interceptam e formam um angulo de 45 graus. b) Elas se interceptam e formam um angulo de 90 graus. c) Elas nunca se interceptam. d) Elas tem a mesma inclinacao, mas interceptacoes diferentes. Resposta correta: b) Elas se interceptam e formam um angulo de 90 graus. Explicacao: As retas perpendiculares se cruzam formando um angulo de 90 graus, ou seja, um angulo reto. Qual e a inclinacao de uma reta perpendicular a reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,6)? a) 2 b) -2 c) 1 2 1 d) - 1 2 1 Resposta correta: d) - 1 2 1 Explicacao: A inclinacao da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,6) e dada por m= 31 62 = 2 4 =2. A inclinacao de uma reta perpendicular sera o oposto do inverso, ou seja, 2 1 . Qual a relacao entre as equacoes das retas y=3x+1 e y= 3 1 x5? a) Elas sao paralelas. b) Elas sao perpendiculares. c) Elas sao coincidentes. d) Elas se interceptam em um unico ponto. Resposta correta: b) Elas sao perpendiculares. Explicacao: As inclinacoes das retas sao m 1 =3 e m 2 = 3 1 . Como o produto dessas inclinacoes e igual a -1, as retas sao perpendiculares. Qual e o valor da inclinacao de uma reta perpendicular a reta com a equacao y=5x4? a) 5 1 b) 5 c) 1 5 1 d) -5 Resposta correta: a) 5 1 Explicacao: A inclinacao da reta y=5x4 e m=5. A inclinacao de uma reta perpendicular sera o oposto do inverso, ou seja, 5 1 . Se duas retas sao perpendiculares, qual e o valor do angulo entre elas? a) 45 graus. b) 60 graus. c) 90 graus. d) 180 graus. Resposta correta: c) 90 graus. Explicacao: O angulo entre duas retas perpendiculares e sempre de 90 graus, formando um angulo reto. Se a equacao de uma reta e y= 2 1 x+1, qual sera a equacao de uma reta perpendicular a ela que passa pela origem? a) y=2x b) y=2x c) y= 2 1 x d) y= 2 1 x Resposta correta: a) y=2x Explicacao: A inclinacao da reta dada e m= 2 1 . A inclinacao de uma reta perpendicular sera o oposto do inverso, ou seja, 2. Como a reta passa pela origem, a equacao e y=2x. Se duas retas sao perpendiculares, qual deve ser a relacao entre as suas inclinacoes? a) A soma das inclinacoes deve ser zero. b) O produto das inclinacoes deve ser igual a 1. c) O produto das inclinacoes deve ser igual a -1. d) As inclinacoes devem ser opostas. Resposta correta: c) O produto das inclinacoes deve ser igual a -1. Explicacao: A condicao para duas retas serem perpendiculares e que o produto das suas inclinacoes seja igual a -1. Qual das alternativas abaixo apresenta a equacao de uma reta perpendicular a reta dada por y= 2 1 x+4? a) y=2x+1 b) y=2x+3 c) y= 2 1 x4 d) y=2x1 Resposta correta: a) y=2x+1 Explicacao: A inclinacao da reta dada e m= 2 1 . A inclinacao de uma
