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Reta Qual a principal caracteristica de uma reta? a) Possui dois pontos finais. b) Possui uma direcao unica e sem fim. c) Pode ser curvada em algum ponto. d) Possui largura definida. Resposta correta: b) Possui uma direcao unica e sem fim. Explicacao: Uma reta e uma linha infinita em uma direcao, sem pontos finais, e sem curvaturas ou larguras. O que caracteriza a equacao de uma reta no plano cartesiano? a) Um unico ponto que pertence a reta. b) A relacao entre as coordenadas x e y que define a posicao dos pontos na reta. c) A area delimitada pela reta. d) O numero de intersecoes da reta com os eixos x e y. Resposta correta: b) A relacao entre as coordenadas x e y que define a posicao dos pontos na reta. Explicacao: A equacao de uma reta no plano cartesiano geralmente e dada por uma formula que descreve como as coordenadas x e y de cada ponto na reta estao relacionadas. Em uma reta, o que significa que dois pontos sao colineares? a) Que os dois pontos estao em um circulo. b) Que os pontos estao em uma linha reta. c) Que os pontos nao estao no mesmo plano. d) Que a distancia entre os pontos e zero. Resposta correta: b) Que os pontos estao em uma linha reta. Explicacao: Pontos colineares sao aqueles que pertencem a mesma reta. Qual a formula geral da equacao de uma reta? a) y=mx+b b) y= 2 1 x+2 c) x 2 +y 2 =1 d) y=x 2 Resposta correta: a) y=mx+b Explicacao: A equacao y=mx+b e a forma geral de uma reta no plano cartesiano, onde m e a inclinacao da reta e b e o valor de y quando x=0 (interceptacao com o eixo y). O que determina a inclinacao de uma reta? a) O valor de b na equacao da reta. b) A distancia entre dois pontos na reta. c) A razao entre a variacao de y e a variacao de x. d) O valor de x em um ponto da reta. Resposta correta: c) A razao entre a variacao de y e a variacao de x. Explicacao: A inclinacao m de uma reta e dada pela razao x y , que e a mudanca na coordenada y dividida pela mudanca na coordenada x entre dois pontos da reta. Qual e o significado da interceptacao de uma reta com o eixo y? a) O ponto onde y=0. b) O ponto onde a reta cruza o eixo y. c) O valor de x quando a reta corta o eixo x. d) A inclinacao da reta. Resposta correta: b) O ponto onde a reta cruza o eixo y. Explicacao: A interceptacao com o eixo y e o ponto onde a reta corta o eixo vertical, ou seja, o ponto em que x=0 na equacao da reta. Qual e a condicao para duas retas serem paralelas? a) Elas tem a mesma inclinacao. b) Elas se interceptam em um unico ponto. c) Elas possuem diferentes inclinacoes. d) Elas possuem a mesma interceptacao no eixo y. Resposta correta: a) Elas tem a mesma inclinacao. Explicacao: Duas retas sao paralelas quando elas tem a mesma inclinacao, ou seja, seus coeficientes angulares m na equacao y=mx+b sao iguais. Qual e a condicao para duas retas serem perpendiculares? a) As inclinacoes das retas sao inversamente proporcionais. b) A soma das inclinacoes das retas e zero. c) O produto das inclinacoes das retas e igual a -1. d) As retas possuem a mesma interceptacao. Resposta correta: c) O produto das inclinacoes das retas e igual a -1. Explicacao: Quando duas retas sao perpendiculares, o produto das suas inclinacoes m 1 e m 2 e igual a -1, ou seja, m 1 ×m 2 =1. O que significa que uma reta e obliqua? a) Ela e paralela ao eixo x. b) Ela e perpendicular ao eixo x. c) Ela tem uma inclinacao diferente de 0 e de infinito. d) Ela e uma reta vertical. Resposta correta: c) Ela tem uma inclinacao diferente de 0 e de infinito. Explicacao: Uma reta obliqua e uma reta que nao e nem paralela nem perpendicular aos eixos x e y. Sua inclinacao e diferente de 0 (reta horizontal) e de infinito (reta vertical). Se a equacao de uma reta e y=3x+5, qual e a inclinacao dessa reta? a) 5 b) 3 c) -3 d) 0 Resposta correta: b) 3 Explicacao: Na equacao y=mx+b, o coeficiente m e a inclinacao da reta. No caso, m=3. Qual e o valor de y quando x=0 na equacao y=2x+4? a) 4 b) 0 c) -4 d) 2 Resposta correta: a) 4 Explicacao: Quando x=0, substituimos esse valor na equacao: y=2(0)+4=4. Qual e a equacao da reta que passa pelos pontos (2,3) e (4,7)? a) y=2x+1 b) y=2x+3 c) y=4x5 d) y=2x+1 Resposta correta: b) y=2x+3 Explicacao: A inclinacao da reta e dada por m= 42 73 =2. Usando a formula yy 1 =m(xx 1 ), substituimos um dos pontos, por exemplo, (2,3), e obtemos a equacao y=2x+3. Em uma reta, qual e a distancia entre dois pontos P(3,5) e Q(7,9)? a) 2 unidades b) 4 unidades c) 5 unidades d) 8 unidades Resposta correta: b) 4 unidades Explicacao: A distancia entre dois pontos no plano cartesiano e dada pela formula: d= (x 2 x 1 ) 2 +(y 2 y 1 ) 2 Substituindo os valores de P(3,5) e Q(7,9), temos: d= (73) 2 +(95) 2 = 16+16 = 32 4 Se a equacao de uma reta e y=4x+10, qual e o valor de y quando x=2? a) 2 b) -2 c) 0 d) 6 Resposta correta: b) -2 Explicacao: Substituindo (
