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Exercícios resolvidos: Álgebra Linear

Paulo Winterle, Alfredo SteinbruchIBSN: 9780074504123

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Verificamos nesse capítulo, sobre a transformação de matrizes em uma matriz unidade.

Nesse caso, define-se por multiplicação os termos da matriz, a fim de transformá-la numa matriz unidade. Ou seja, a diagonal da matriz unitária e os outros valores da mesma são nulos.

Para transformar uma matriz em uma matriz unidade, devemos verificar que, qualquer matriz quadrada A, ou seja, com os mesmos numeros de linhas e colunas, de ordem n. Temos como opção a transformação em uma matriz identidade I, por meio de uma sucessão de operações.

O procedimento consiste basicamente:

a) Transformar a matriz a numa matriz tringular superior ou inferior;

b) Substituir todos os elementos da diagonal principal por zeros.

c) Verificar o resultado em uma matriz de identidade.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para transformar na matriz unidade a matriz dada:

vamos fazer os seguintes passos abaixo.

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos multiplicar a primeira linha por:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora multiplicamos a segunda linha primeiramente por:

E na sequência por:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos agora:

Então operamos a primeira linha da seginte forma:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo assim, chegamos no resultado:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.