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Exercícios resolvidos: Álgebra Linear

Paulo Winterle, Alfredo SteinbruchIBSN: 9780074504123

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como já estudamos, um sistema de equações lineares pode ser classificado de duas formas:

Compatível: quando possui solução. Neste caso de ser compatível, a gente tem ainda mais duas classificações que são a de sistema, determinado quando existe só uma solução, e indeterminado, quando são mais de uma.

Incompatível: quando não possui solução.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Já quando temos dois sistemas com a mesma solução, nós chamamos de sistemas equivalentes.

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, vamos classificar e resolver o sistema:

Assim, vamos começar transformando o sistema em uma matriz:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos tornar o primeiro elemento unitário:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na sequência, anulamos o termo da segunda linha:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o resultando será:

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