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Álgebra Linear

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear

J L Boldrini IBSN: 9788529402024

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcularmos podemos usar a seguinte fórmula:

, para todo .

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O exercício já nos forneceu que , portanto, para aplicarmos a fórmula acima, precisamos calcular a matriz .

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcularmos a matriz precisamos primeiramente calcular aplicado aos vetores da base e escrever os resultados como combinação linear dos vetores da base .

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos que,

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A matriz fica determinada pela transposta da matriz de coeficiente do sistema acima, ou seja,

.

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora podemos calcular . Temos que:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, a resposta da questão é: .

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