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Álgebra Linear

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear

J L BoldriniIBSN: 9788529402024

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este exercício, você precisa saber o que é inversão. De acordo com o autor, dada uma permutação (dados n objetos distintos , a permutação consiste em dispô-los em uma determinada ordem) de números inteiros, a inversão vai existir quando um inteiro precede outro menor que ele.

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a) Neste item, temos a seguinte permutação:

De acordo com o conceito acima, temos as seguintes inversões

e

e

e

e

e

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Somando o número de resultados, achamos a solução final: 5 inversões.

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b) Temos a seguinte permutação:

De acordo com o conceito acima, temos as seguintes inversões

e

e

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Somando o número de resultados, achamos a solução final: 2 inversões.

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c) Temos a seguinte permutação:

De acordo com o conceito acima, temos as seguintes inversões

e

e

e

e

e

e

e

e

e

e

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Somando o número de resultados, achamos a solução final: 10 inversões.

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d) Como você aprendeu, quando a permutação tem um número ímpar de inversões, o termo tem um sinal negativo. No item, temos os seguintes termos:

- possui 2 inversões

- possui 3 inversões

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, podemos concluir que os termos têm sinais positivo e negativo, respectivamente.

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