103
Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Em cada parte, determine se a equação é linear em x1, x2 e x3.

(a)

(b) x1 + 3x2 + x1x3 = 2

(c) x1 = –7x2 + 3x3

(d)

(e)

(f)

Passo 1 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

As variáveis da equação não apresentam raízes ou potências, nem o produto ou quociente entre elas.

Passo 2 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, A equação é uma equação linear.

Passo 3 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

As variáveis e da equação apresentam um produto entre elas e também uma potência em uma variável, .

Passo 4 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por essas características, a equação não é uma equação linear.

Passo 5 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Já a equação possui variáveis que não apresentam raízes ou potências, nem o produto ou quociente entre elas.

Passo 6 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consequentemente, a equação é uma equação linear.

Passo 7 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

A equação apresenta duas potências em variáveis, e .

Passo 8 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a equação não é uma equação linear.

Passo 9 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

Note que a equação apresenta uma potência em uma variável, .

Passo 10 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, a equação não é uma equação linear.

Passo 11 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)

As variáveis da equação não apresentam raízes ou potências, nem o produto ou quociente entre elas.

Passo 12 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a equação é uma equação linear.