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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Sejam

Mostre que

A + (B+C)=(A+B)+C

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este exercício, deveremos recordar as seguintes definições.

Sejam e matrizes quadradas de tamanho e um escalar, então:

• O produto.

• A soma

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A regra da adição, quando envolve termos entre parênteses, é somar os termos dentro dos parênteses para só depois somar os termos fora dos parênteses. Assim, temos:

E segue que:

Por outro lado,

Então

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto concluímos que vale a igualdade .