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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard AntonIBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

A figura dada mostra uma rede na qual são conhecidos a taxa de fluxo e o sentido do fluxo em alguns ramos. Encontre as taxas de fluxo e os sentidos do fluxo nos demais ramos.

Figura

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observe a figura abaixo da rede proposta agora com nomes para os nós e para os fluxos desconhecidos.

Picture 1

No nó A, temos

No nó B, temos

E no nó C, temos

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para encontrar as taxas e os sentidos dos fluxos nos demais ramos, basta resolver o sistema:

Por se tratar de um sistema já em uma forma simplificada, podemos resolvê-lo diretamente, obtendo:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, os fluxos nos demais ramos são com taxa 10 e sentido do nó B para o nó C, com taxa 40 e sentido do nó B para o nó A e com taxa 10 e sentido do nó A para o nó D.

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