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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard AntonIBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

A Imagem 9 é uma imagem de um quadrado de vértices (0, 0, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 0) e (0, 1, 0).

(a) Qual é a matriz de coordenadas da Imagem 9?

(b) Qual é a matriz de coordenadas da Imagem 9 depois de uma mudança de escala por um fator de  na direção x e  na direção y? Faça um esboço da imagem transformada.

(c) Qual é a matriz de coordenadas da Imagem 9 depois de transladada pelo vetor

Faça um esboço da imagem transformada.

(d) Qual é a matriz de coordenadas da Imagem depois de girada por um ângulo de −30° em torno do eixo z? Faça um esboço da imagem transformada.

Imagem O quadrado de vértices (0, 0, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 0) e (0, 1, 0).

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

A matriz do mudança de escala é

Logo a nova matriz de coordenadas é

O esboço da imagem é

Imagen 81

(c)

A matriz que traslada é

Logo a nova matriz de coordenadas é:

O esboço da imagem é

Imagen 105

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

A matriz de giro é

Logo a nova matriz de coordenadas é

O esboço da imagem é

Imagen 115

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