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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Escrevendo , mostre que as três equações de projeção

das três retas da Equação (5) podem ser escritas como

em que  com p = 1, 2, …

(b) Mostre que os três pares de equações na parte (a) podem ser combinados para produzir

em que . [Observação: usando esse par de equações, podemos efetuar um ciclo completo de três projeções ortogonais num único passo.]

(c) Como  tende ao ponto limite  quando p → ∞, as equações na parte (b) ficam

quando p → ∞. Resolva esse sistema linear em . [Observação: as simplificações das fórmulas da TRA descritas neste exercício são impraticáveis para os sistemas lineares grandes que aparecem em problemas reais de tomografia computadorizada.]

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Temos o seguinte

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

O sistema obtido é

Com solução (-1.9932,0.7834).

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