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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard AntonIBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Em cada parte, obtenha a cifra de Hill da mensagem

com matriz codificadora dada.

(a)

(b)

Passo 1 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Para obtermos a cifra de Hill, precisamos da tabela que associa cada letra do alfabeto a um número.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

0

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agrupando a frase DARK NIGHT, de duas em duas letras, teremos a seguinte divisão:

DA RK NI GH TT

na qual a última letra foi duplicada, já que a frase possui um número ímpar de letras. Associando cada letra a seu número, teremos o seguinte:

4-1 18-11 14-9 7-8 20-20

E, para decifrar o par , resolvemos o produto matricial dado por:

Aplicando isso a cada par dado anteriormente, teremos:

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o segundo par:

Para o terceiro par:

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o quarto par:

E, para o último par:

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Compondo, então, todas os pares obtidos, a cifra de Hill associada à matriz dada é

GIYUOKEVBH

(b)

Repetindo o processo feito no item (a), apenas mudando a matriz utilizada, teremos para o primeiro par:

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o segundo par:

Para o terceiro par:

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o quarto par:

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E, finalmente, para o último par:

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Compondo, então, todos os pares obtidos, a cifra de Hill associada à matriz dada é

SFANEFZWJH

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.