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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard AntonIBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Mostre que se M = PDP−1, então Mn = PDnP−1, com n = 1, 2, ….

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Hipótese de indução: Suponhamos que para um n fixado, arbitrariamente, é verdade que:

......(1)

Tese de indução: A partir da suposição imposta na equação (1), vamos provar que o mesmo vale para n+1. Isto é,

......(2)

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora vamos calcular :

.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto,

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.