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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Considere a matriz de transição

(a) Calcule x(n) com n = 1, 2, 3, 4, 5 se .


(b) Enuncie por que P é regular e encontre seu vetor de estado estacionário.

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As soluções podem ser resumidas conforme a tabela:

n

1

0,4

0,6

2

0,46

0,54

3

0,454

0,546

4

0,4546

0,5454

5

045454

0,54546

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

P é regular por possuir todas as entradas positivas.

Para encontrar o vetor de estado estacionário, devemos encontrar q tal que .

Ou seja, cuja solução é . Que pode ser escrita como:

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