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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Encontre todas as matrizes 2 × 2 cujo espaço nulo seja a reta 3x – 5y = 0.

b) Esboce o espaço nulo das matrizes dadas.

Passo 1 de 3

(a)

Primeiro, vamos escrever a reta na forma vetorial:

Logo, o espaço nulo é gerado pelo vetor

Escrevemos uma matriz genérica:

Temos, então, pela definição de espaço nulo:

Logo, as matrizes que têm a reta dada como espaço nulo são da forma

Onde a e c são constantes reais.

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