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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que A e B sejam matrizes n × n e que A seja invertível. Invente e prove um teorema que descreve como estão relacionados os espaços linha de AB e de B.

Passo 1 de 3

Primeiro, analisamos o que o fato de A ser invertível implica. Para estar no enunciado, deve estar relacionado com a solução do problema. Pois bem, vale a pena relembrar o seguinte teorema:

A é invertível se, e somente se A pode ser expressa em termos de matrizes elementares. Ou seja,

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