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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nas partes, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.

O sistema Ax = b é inconsistente se, e só se, b não está no espaço coluna de A.

Passo 1 de 3

Sejam os vetores coluna de A e os elementos de x. Se o sistema é consistente, ou seja, possui solução, se e somente se, Ax = = b, ou seja, se b se escreve como combinação linear das colunas de A. Se o sistema é inconsistente, não existem satisfazendo a equação, portanto, b não está no espaço coluna de A.

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