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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Exercícios, em cada parte, encontre o domínio e o contradomínio da transformação TA(x) = Ax.

(a) A tem tamanho 3 × 2.

(b) A tem tamanho 2 × 3.

(c) A tem tamanho 3 × 3.

(d) A tem tamanho 1 × 6.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para que a multiplicação de matrizes AB seja bem definida, o número de linhas de B deve ser igual ao número de colunas de A. Além disso, a matriz C = AB tem o número de linhas igual ao de A e o número de colunas igual ao de B.

Como x tem sempre uma única coluna, temos que o domínio será e o contradomínio será , sendo A .

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Domínio:

Contradomínio:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Domínio:

Contradomínio:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Domínio:

Contradomínio:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Domínio:

Contradomínio: