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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Em cada caso, verifique que a matriz é ortogonal e encontre sua inversa.

(a)

(b)

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma matriz ortogonal é uma matriz A tal que:

Para verificar se uma matriz é ortogonal, devemos verificar se:

No caso de a matriz ser ortogonal, sua inversa será sua transposta.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Verificando se a matriz dada é ortogonal:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Verificamos então que a matriz dada é ortogonal e

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Verificando se a matriz dada é ortogonal:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Verificamos então que a matriz dada é ortogonal e