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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercícios em cada parte, expresse a forma quadráti-ca na notação matricial xTAx com uma matriz simétrica A.

(a)

(b)

(c)

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesta questão vamos expressar uma forma quadrática em notação matricial.

em que é uma matriz simétrica, cujas entradas na diagonal são os coeficientes dos termos quadráticos, e suas entradas fora da diagonal principal são iguais à metade dos coeficientes dos termos mistos; é o vetor coluna das variáveis.

Vejamos a resolução de cada item.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

tem variáveis e e não há termos mistos.

Logo,

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

tem variáveis e e há termos mistos.

Logo,

tem variáveis , e e há termos mistos.

Logo,

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