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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercícios, determine se a função é uma transformação linear. Justifique sua resposta.

T : VR, sendo V um espaço vetorial com produto interno e T(u) = ||u||.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Se T é uma transformação linear, dados u, v em V e , é verdade que:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos considerar , e sejam e , então:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por outro lado:

Portanto, a transformação T dada não é linear, pois não satisfaz a propriedade da aditividade.

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