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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard AntonIBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Em cada caso, encontre (T2T1)(x, y).

(a) T1(x, y) = (2x, 3y), T2(x, y) = (xy, x + y)

(b) T1(x, y) = (x − 3y, 0), T2(x, y) = (4x – 5y, 3x – 6y)

(c) T1(x,y) = (2x, –3y, x + y),

T2(x, y, z) = (xy, y + z)

(d) T1(x, y) = (xy, y, x),

T2(x, y, z) = (0, x + y + z)

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos calcular

Sabemos que e

Portanto:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ou seja:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Vamos calcular

Sabemos que e que

Portanto:

Logo:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Vamos calcular:

Sabemos que e também que

Portanto:

Logo:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Vamos calcular:

Sabemos que e também que:

Portanto:

Logo:

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