54
Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard AntonIBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +9.512

Exercício

Seja T : P2P3 a transformação linear definida por T(p(x)) = xp(x).

(a) Encontre a matriz de T em relação às bases canônicas

em que

(b) Verifique que a matriz [T]B´, B obtida na parte (a) satisfaz a Fórmula (5) com qualquer vetor x = c0 + c1x + c2x2 em P2.

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Sabemos que, pela definição do operador T, , e

Além disso, as coordenadas desses vetores com relação à base são:

Portanto, concluímos assim que:

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Dado em sabemos que

Ou seja:

Portanto:

Por outro lado, utilizando a matriz obtida no item (a), temos que:

Que é exatamente a fórmula que queríamos verificar.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.