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Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear Com Aplicações - 10ª Ed.

Howard Anton IBSN: 9788540701694

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um certo computador consegue executar 10 gigaflops por segundo. Em cada caso, use a Fórmula (5) para encontrar o tempo necessário para resolver o sistema usando eliminação de Gauss-Jordan.

(a) Um sistema de 1.000 equações em 1.000 incógnitas.

(b) Um sistema de 10.000 equações em 10.000 incógnitas.

(c) Um sistema de 100.000 equações em 100.000 incógnitas.

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Um sistema de 1.000 equações e 1.000 incógnitas.

Para , os flops para ambas as fases são:

Que equivalem a 0,668165500 gigaflops.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, serão necessários aproximadamente 0,067 segundos para resolver tal sistema.

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Um sistema de 10.000 equações e 10.000 incógnitas.

Para , os flops para ambas as fases são:

Que equivalem a 666,8165500 gigaflops.

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, serão necessários aproximadamente 66,68 segundos para resolver tal sistema.

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Um sistema de 100.000 equações e 100.000 incógnitas.

Para , os flops para ambas as fases são:

Que equivalem a 666.682 gigaflops.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, serão necessários aproximadamente 66.668 segundos para resolver tal sistema.