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Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David LayIBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Deve-se determinar se o sistema tem uma solução não trivial. Cabe lembrar que solutções triviais são aquelas na forma de Ax=0, e uma não-trivial é toda aquela que um vetor diferente de zero satisfaz a forma Ax=0.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dados:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na forma vetorial, teríamos que:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na forma de equação matricial, teríamos que:

~

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A última linha toda equivalente a zero significa dizer que pelo menos uma variável livre existe no sistema.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, Ax=0 tem pelo menos uma solução não-trivial.

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