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Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David Lay IBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para determinarmos se os vetores são linearmente independentes, isto é, , vamos usar o método de escalonamento.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Matrizes dadas:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na forma de matriz aumenta, temos que:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizando o método de escalonamento, temos que:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Transformando em sistema linear, temos que:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, como não temos variável livre, à equação só possui solução trivial, logo, os vetores são linearmente independentes.