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Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David LayIBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Um subespaço do é todo subconjunto em que satisfaz as propriedades segundo a definição de subespaços. Temos então que, para todo vetor em , o conjunto de todas as combinações lineares dos vetores é uma base de .

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O conjunto está fechado entre somas porém não está sob multiplicação de um escalar negativo, por isso não pode formar um subespaço.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, fica explicado o motivo pelo qual não é um subespaço de .

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