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Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David Lay IBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para este problema, devemos observar as propriedades de espaço nulo. Para verificar se um vetor dado faz parte do espaço nulo de uma matriz, basta fazer seu produto e verificar o resultado. Caso seja um vetor nulo, sim, o vetor faz parte do espaço nulo. Caso contrário, não, o vetor não faz parte do espaço nulo.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fazendo o produto entre a matriz e o vetor , verificaremos se o resultado é um vetor nulo ou não:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como o resultado é um vetor nulo, temos que o vetor faz parte do espaço nulo da matriz, ou de .

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, sim, o vetor faz parte de .