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Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David LayIBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Escrevemos a matriz cuja as colunas são dadas pelos vetores enunciados e reduzimos essa matriz para a forma escalonada reduzida.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Multiplique a primeira linha por 3 e some com a segunda.

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Subtraia a terceira linha da segunda linha multiplicada por 5.

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Subtraia a primeira linha da segunda linha multiplicada por 3.

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como pode-se observar, a matriz tem 2 colunas pivôs, logo esses vetores não geram . Nessa forma, pode-se ainda notar que o terceiro vetor é o segundo subtraído do primeiro.

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Os dois primeiros vetores são linearmente independentes e o terceiro é a combinação linear dos dois primeiros. Esses dois primeiros vetores não geram

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o conjunto dado não é base de

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