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Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David Lay IBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O exercício pede para analisarmos se é autovalor da matriz dada. Baseado na teoria, concluímos que será um autovalor para uma matriz se e somente se a equação tiver solução não trivial.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo os valores na fórmula, temos que:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao resolvermos a fórmula descobrimos que a matriz encontrada é linearmente dependente, tornando-se uma solução não trivial.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, concluímos que é autovalor da matriz , pois é uma solução não trivial.

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