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Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David LayIBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Um escalar é autovalor de uma matriz se e somente se satisfizer a equação característica . Para este problema, devemos determinar a equação característica da matriz dada.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desta forma, fazendo , temos:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, o polinômio característico é dado pelo determinante da matriz formada. Assim, temos:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, os autovalores são e e a equação característica é:

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