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Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David Lay IBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Note que não é necessário conhecer a matriz para calcular . Podemos resolver este problema utilizando a seguinte fórmula:

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiramente devemos encontrar os valores de e através da seguinte fórmula:

Então:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para encontrar os valores de e basta resolver a equação matricial supracitada. Resolvendo-a encontraremos o seguinte sistema de equações:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver o sistema de equações acima vamos somar as duas equações. Veja:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo o valor encontrado para na segunda equação, teremos que:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Através da primeira fórmula citada podemos finalmente calcular . Veja:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o valor encontrado para é igual a:

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