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Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David Lay IBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Devemos encontrar uma solução de mínimos quadráticos de construindo as equações normais para .

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que cada solução de mínimo quadrático de satisfaz a equação . Devemos então encontrar e :

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, a equação pode ser escrita da seguinte forma:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, as equações normais para são:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Devemos agora resolver as equações normais para . A matriz aumentada para resolver o sistema é:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resolvendo o sistema acima, encontraremos como solução:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a solução das equações normais para é: