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Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David Lay IBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O enunciado nos pede para encontrar a equação da reta de mínimos quadráticos que melhor se ajusta aos dados.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizaremos as coordenadas dadas no enunciado para construir a matriz , e as coordenadas para construir o vetor de observação , temos:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos calcular para montar as equações normais, temos:

E,

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos afirmar que as equações normais são , logo, . Diante dos resultados encontrados, temos:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com isso, a reta de mínimos quadráticos que melhor se ajusta é , logo,

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a reta de mínimos quadráticos que melhor se ajusta é .