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Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David LayIBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A matriz da forma quadrática do lado esquerdo é e a matriz da forma quadrática do lado direito é .

Passo 2 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A igualdade da forma quadrática implica que os autovalores de como . Logo o autovetor para será :

Passo 3 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos então que o vetor será:

Passo 4 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Que pode ser normalizado para:

Passo 5 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, o autovetor para será :

Passo 6 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos então que o vetor será:

Passo 7 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Que pode ser normalizado para:

Passo 8 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por fim, o autovetor para será :

Passo 9 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos então que o vetor será:

Passo 10 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Que pode ser normalizado para:

Passo 11 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a mudança de variável que transforma a forma quadrática em como indicado é:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.