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Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Álgebra Linear e Suas Aplicações - 4ª Ed. 2013

David Lay IBSN: 9788521622093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Supondo que uma curva de Bézier seja translada para , ou seja, para , o enunciado nos dá a nova curva, e questiona se essa nova curva também é de Bézier.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como a translação foi para , podemos afirmar que a curva original é . Sabemos que a curva é determinada pelos seus pontos de controle, logo, para transladar uma curva, também devemos transladar seus pontos de controle. Nesse caso a nova curva de Bézier teria a equação:

Com isso, , para todo , e a translação por mapeia uma curva de Bézier dentro de outra curva de Bézier.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a nova curva também é uma curva de Bézier.