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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para cada par de chaves onde , devemos definir o indicador de variável aleatória . Desde que assumimos hashing uniforme simples, , e então .

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Lembrando da fórmula do fatorial é:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora definimos a variável aleatória como o número total de choques, de modo que . O número esperado de colisões é:

Desde que e .

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o número de colisões e cardinalidade esperada é

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