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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos provar a seguinte equação:

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A equação acima pode ser provada através das seguintes identidades de combinação:

......(1)

......(2)

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Usando as propriedades acima temos:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esse procedimento pode ser estendido até , da seguinte maneira:

Pois não são válidos.

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como , temos:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, a expressão acima pode ser reescrita da seguinte forma:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, provamos que .

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