Resolvido: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012 | Cap 13.3 Ex 1E
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Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma árvore rubro-negra é uma árvore binária de busca que deve satisfazer as seguintes propriedades:

- Cada nó deve ser colorido em vermelho ou preto.

- A raiz sempre será preta.

- Todas as folhas serão pretas.

- Se um nó é vermelho, ambos os seus filhos serão pretos.

- Cada caminho de um nó até uma folha deve conter o mesmo número de nós pretos.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pelo algoritmo RB-INSERT, sempre que um nó é inserido em uma árvore rubro-negra ele é inserido com cor vermelha. Isso acontece para que sua inserção não afete a altura negra da árvore, de acordo com a propriedade que diz que cada caminho de um nó até uma folha deve conter o mesmo número de nós pretos.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, é atribuída a cor vermelha ao nó recém-inserido para que ele não afete a altura negra da árvore, violando uma das propriedades de árvore rubro-negra.

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