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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas CormenIBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Mostraremos que é um matroide.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Um conjunto matroide é definido como a estrutura ordenada que satisfaça as seguintes condições:

• O conjunto deve ser um conjunto finito;

• O conjunto contém pelo menos um valor e é formado a partir dos sub-conjuntos de tal que se e então . Se satisfaz esta propriedade então é chamado como hereditária e além disso,deve conter o conjunto vazio;

• Se , e em seguida para de tal modo que , ele é chamado como propriedade de troca.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como é qualquer conjunto finito e é o conjunto de todos os subconjuntos de de tamanho máximo , onde . Portanto, provamos que é uma matroide.

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