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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Mostraremos que a árvore geradora mínima é única, mas que a segunda melhor árvore geradora mínima não precisa ser única.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assumindo que e são distintos caminhos mínimos. Então, a aresta é T e não Desde que todos os tamanhos de arestas são distintos, as arestas do único caminho de u para v em deve então ser um pouco maior que , contradizendo o fato que T é o caminho mínimo.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Abaixo veremos o exemplo, onde as arestas sombreadas formam uma árvore de caminho. Na figura da esquerda, vemos a melhor árvore geradora mínima. Na figura do centro e na direita vemos as duas segundas melhores árvores geradoras mínimas.

Imagem 1

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