24

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas CormenIBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +6.229

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideremos uma árvore geradora mínima e uma aresta . Seja , com . A árvore mostra o vértice e a árvore mostra o vértice . Do mesmo modo, temos que , onde contém os vértices de e contém os vértices de .

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Os vértices formam o corte que é cruzado pela aresta com relação a . Consideremos que existe uma aresta onde o peso de é menor do que o peso de , isto é, . A nova árvore geradora pode ser definida como , com peso .

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Adicionando o zero na equação do peso de (no caso ) temos:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esse resultado contradiz a afirmação que para todo , que passa pelo corte . Então a aresta é a aresta de peso mínimo que passa pelo corte.

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, pertence a alguma árvore geradora mínima de .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.