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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas CormenIBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Executamos o algoritmo de Bellman-Ford no grafo dirigido dado. Como a origem é o vértice , começamos por ele. Na primeira passagem, para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e . Para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e .

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na segunda passagem, para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e . Para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e .

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na terceira passagem, para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e .

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na quarta passagem, para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta novamente. Portanto, e .

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Alteramos então o peso da aresta para 4, e executamos novamente o algoritmo de Bellman-Ford no grafo modificado, usando o vértice como origem. Na primeira passagem, para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e . Para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e .

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na segunda passagem, para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e . Para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e .

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na terceira passagem, para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta . Portanto, e .

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na quarta passagem, para a aresta , temos que é maior do que . Com isso, relaxamos a aresta novamente. Portanto, e .

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos, portanto, os seguintes valores para e nas passagens do algoritmo de Bellman-Ford na primeira execução: , , , e .

No grafo alterado, temos os seguintes valores: , , , , e .

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