Resolvido: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012 | Cap 26.1 Ex 1E
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Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos considerar um fluxo de rede G = (V,E), contendo o galho (u,v).

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Iremos dividir o galho inserindo outro galho y entre os ramos u e v, o que criará uma nova rede de fluxo G’=(V’,E’) do grafo G. A partir desse momento iremos assumir que seja verdadeiro que , sendo :

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, é óbvio que o novo fluxo G’ é equivalente ao grafo G, pois o fluxo de rede em u e v é o mesmo tanto em G’ quanto em G.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o fluxo máximo, basta utilizarmos o seguinte raciocínio: como o fluxo nos novos ramos é o mesmo em ambos os grafos, o fluxo máximo em G’ permanece inalterado.

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