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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Um programa linear é geralmente um problema de maximização ou minimização e pode ocorrer uma ou mais desigualdades nas equações para restrições.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver os programas lineares existem vários programas. Entre eles o algoritmo padrão é o algoritmo SIMPLEX. Ele tem geralmente um tempo de funcionamento rápido. Há também algoritmo cujo tempo de execução é no polinomial, como algoritmo ELLIPSOID. Esse é mais lento na prática.

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aqui para mostrar que o algoritmo para o programa linear pode ser utilizado para resolver o problema das desigualdades lineares. Consideremos o algoritmo ELLIPSOID. Veremos se este algoritmo pode ser utilizado para resolver o problema de viabilidade de desigualdade linear.

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O objetivo é ter uma grande elipse, chamada elipse de maior dimensão. Ele deve estar na região viável. Então, vamos testar se a elipse viola qualquer restrição ou não. Se não houver uma violação, então o trabalho é feito. Mas se houver violação, é preciso resolvê-la.

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, deste modo, é possível saber que a solução reside na elipse. E este passo é repetido até que a elipse fique menor.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma vantagem deste processo está no fato de termos que mostrar apenas que a solução atual viola as restrições ou não. Assim, para um algoritmo de programa linear pode-se utilizar o algoritmo ELIPSOID para resolver o problema de viabilidade de desigualdade linear.

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