Resolvido: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012 | Cap 29.5 Ex 1E
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Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesse exercício vamos desenvolver o pseudocódigo detalhado para implementar as linhas 5 e 14 de INITIALIZE-SIMPLEX. Nesse exercício, como temos que desenvolver somente parte do algoritmo, ficaria estranho um algoritmo em linguagem próxima de programação, então vamos descrever o algoritmo em português.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A linha 5 do INITIALIZE-SIMPLEX nos dá a seguinte informação:

5. Seja a forma de folgas resultantes para .

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para passar o programa linear para a forma de folgas seguiremos os seguintes passos:

1. Obtemos o resultado de uma chamada à função PIVOT em , usando como variável de entrada.

2. Repetidamente chamamos PIVOT até que a solução para seja ótima.

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A linha 14 do INITIALIZE-SIMPLEX nos dá a seguinte informação:

14. Na forma de folgas final de , eliminar das restrições e restaurar a função objetivo original de L, mas substituir cada variável básica nessa função objetivo pelo lado direito da sua restrição associada.

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O processo de obtenção do programa linear L, que tem uma solução viável:

1. Para remover das restrições, fazemos e .

2. Para restaurar a função objetiva de L, fazemos

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Concluímos, portanto, que através dos seguintes procedimentos podemos implementar as linhas 5 e 14 de INITIALIZE-SIMPLEX, respectivamente:

Linha 5:

1. Obtemos o resultado de uma chamada à função PIVOT em , usando como variável de entrada.

2. Repetidamente chamamos PIVOT até que a solução para seja ótima.

Linha 14:

1. Para remover das restrições, fazemos e .

2. Para restaurar a função objetiva de L, fazemos

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