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Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos provar a seguinte propriedade, usando as definições de notações assintóticas e o somatório dado:

Se , então

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideremos que . Precisamos encontrar tal que:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dividimos então o somatório acima por . Assim, temos:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Escolhendo , podemos definir da seguinte maneira:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desse modo, temos e tais que:

Esse resultado é a definição de .

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, provamos que se , então .

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