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Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Se e são funções monotonicamente crescentes, então, podemos escrever da seguinte maneira:

......(1)

......(2)

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Combinando as duas inequações acima temos:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Do mesmo modo, podemos escrever:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando que ambas as funções não são negativas, podemos multiplicar as inequações (1) e (2):

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, , e são monotonicamente crescentes.

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