Resolvido: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012 | Cap 31.2 Ex 1E
51
Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Algoritmos - Teoria e Prática - 3ª Ed. 2012

Thomas Cormen IBSN: 9788535236996

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos começar supondo que então deve possuir uma fatoração prima em termos dos mesmos primos como e, então:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Já que é um divisor de e , devemos ter e o que nos diz que:

e

Para .

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Isso em termos nos diz que:

e

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, temos que:

e

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para ser o maior possível (já que é o maior divisor comum das potências ), deve ser tão grande quanto possível de modo que as duas relações acima segurem ou:

Como gostaríamos de mostrar.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, provamos que as equações (31,1) e (31,2) implicam a equação (31,13).

Navegar por capítulo

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Assine o PremiumCancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Todos os materiais compartilhados
  • check Biblioteca com 5.000 livros, escolha 5 por mês
  • check Videoaulas exclusivas
  • check Resumos por tópicos